Вопрос школьника
Для разравнивания дороги выделены два грейдера различной мощности. Первый грейдер может выполнить всю работу за 12 дней, а второй — за 6 дней. За какое время выполнят работу обе машины, если будут работать одновременно?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу работы, которая выглядит следующим образом: работа = время × мощность.
Пусть общая работа, которую необходимо выполнить, равна 1 (единица). Тогда можно записать следующие уравнения:
— для первого грейдера: 1 = 12 × мощность_1
— для второго грейдера: 1 = 6 × мощность_2
Решив эти уравнения относительно мощности, получим:
— мощность_1 = 1/12
— мощность_2 = 1/6
Теперь можно использовать формулу работы для обоих грейдеров, работающих одновременно:
1 = время_общ × (мощность_1 + мощность_2)
Подставляя значения мощностей, получим:
1 = время_общ × (1/12 + 1/6)
Решив это уравнение относительно времени, получим:
время_общ = 4 дня
Таким образом, оба грейдера, работая одновременно, смогут выполнить работу за 4 дня.
