Вопрос школьника
Для ремонта школы привезли 900 белых и красных кирпичей, одинаковых по массе. Масса всех красных кирпичей 1 900 кг, а масса белых 1 700 кг. Найди количество красных и количество белых кирпичей в отдельности.
Ответ от учителя
Пусть количество красных кирпичей равно х, а количество белых кирпичей равно у. Тогда уравнения для массы кирпичей можно записать следующим образом:
1900х + 1700у = масса всех кирпичей
х + у = 900
Решим эту систему уравнений методом подстановки. Из второго уравнения выразим х = 900 — у и подставим это выражение в первое уравнение:
1900(900 — у) + 1700у = масса всех кирпичей
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
1710000 — 1900у + 1700у = масса всех кирпичей
Упростим:
100у = масса всех кирпичей — 1710000
Теперь можем выразить у:
у = (масса всех кирпичей — 1710000) / 100
Подставим это выражение во второе уравнение:
х + (масса всех кирпичей — 1710000) / 100 = 900
Решим это уравнение относительно х:
х = 900 — (масса всех кирпичей — 1710000) / 100
Теперь можем найти количество красных и белых кирпичей:
Количество красных кирпичей: х = 900 — (масса всех кирпичей — 1710000) / 100
Количество белых кирпичей: у = (масса всех кирпичей — 1710000) / 100
Например, если масса всех кирпичей равна 2 500 кг, то количество красных кирпичей будет:
х = 900 — (2500 — 1710000) / 100 = 450
А количество белых кирпичей:
у = (2500 — 1710000) / 100 = 59
Таким образом, в данном случае в школу привезли 450 красных и 59 белых кирпичей.
