Вопрос школьника
Для ремонта школы привезли 900 штук белых и красных кирпичей, одинаковых по массе. Масса всех красных кирпичей 1 900 кг, а масса белых 1 700 кг.
Найди количество красных и белых кирпичей в отдельности.
Ответ от учителя
Пусть количество красных кирпичей равно Х, а количество белых кирпичей равно Y. Тогда мы можем записать два уравнения:
Х + Y = 900 (общее количество кирпичей)
1900Х + 1700Y = М (общая масса всех кирпичей)
Мы знаем, что М = 900 * Масса одного кирпича, так как все кирпичи одинаковы по массе. Пусть масса одного кирпича равна М0. Тогда:
М = 900 * М0
Также мы знаем, что масса всех красных кирпичей равна 1900 кг, а масса всех белых кирпичей равна 1700 кг:
1900Х = М0 * Х (масса красных кирпичей)
1700Y = М0 * Y (масса белых кирпичей)
Теперь мы можем подставить эти выражения во второе уравнение:
1900Х + 1700Y = М0 * (Х + Y)
1900Х + 1700Y = 900 * М0
Разделим оба уравнения на М0:
1900Х / М0 + 1700Y / М0 = 900
Таким образом, мы получили систему уравнений:
Х + Y = 900
1900Х / М0 + 1700Y / М0 = 900
Решим ее методом подстановки. Из первого уравнения выразим Y:
Y = 900 — Х
Подставим это выражение во второе уравнение:
1900Х / М0 + 1700(900 — Х) / М0 = 900
1900Х + 1530000 — 1700Х = 900 * М0
200Х = 900 * М0 — 1530000
Х = (900 * М0 — 1530000) / 200
Теперь мы можем найти Y, подставив найденное значение Х в первое уравнение:
Y = 900 — Х
Таким образом, мы получили количество красных и белых кирпичей:
Количество красных кирпичей: Х = (900 * М0 — 1530000) / 200
Количество белых кирпичей: Y = 900 — Х
Здесь М0 — масса одного кирпича. Если мы знаем массу одного кирпича, то можем подставить ее значение и получить конкретные числа. Например, если масса одного кирпича равна 2 кг, то:
Х = (900 * 2 — 1530000) / 200 = 450
Y = 900 — 450 = 450
Таким образом, в школу привезли 450 красных и 450 белых кирпичей.
