Вопрос школьника
Для следующих точек с заданными полярными координатами найдите их декартовы координаты: а)(1, π/3) ; б)(2,- π/2)
Ответ от учителя
Для перевода точки из полярных координат в декартовы координаты необходимо использовать следующие формулы:
x = r*cos(θ)
y = r*sin(θ)
где r — радиус (расстояние от начала координат до точки), θ — угол между положительным направлением оси x и лучом, соединяющим начало координат и точку.
а) Для точки (1, π/3) радиус r = 1, угол θ = π/3. Подставляем значения в формулы:
x = 1*cos(π/3) = 1/2
y = 1*sin(π/3) = √3/2
Таким образом, декартовы координаты точки (1, π/3) равны (1/2, √3/2).
б) Для точки (2, -π/2) радиус r = 2, угол θ = -π/2. Подставляем значения в формулы:
x = 2*cos(-π/2) = 0
y = 2*sin(-π/2) = -2
Таким образом, декартовы координаты точки (2, -π/2) равны (0, -2).
