Для спортивного выступления спортсмены построились в 6 рядов так, что в первом ряду стояло 5 человек, а в каждом следующем на 2 человека больше

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

Для спортивного выступления спортсмены построились в 6 рядов так, что в первом ряду стояло 5 человек, а в каждом следующем на 2 человека больше, чем в предыдущем Сколько спортсменов стояло в шестом ряду? Сколько всего спортсменов участвовало в этом выступлении?

Ответ от учителя

Для решения этой задачи можно использовать формулу арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)*d,

где a_n — n-й член прогрессии, a_1 — первый член прогрессии, d — разность прогрессии, n — номер члена прогрессии.

В данной задаче первый член прогрессии a_1 = 5, а разность прогрессии d = 2 (так как в каждом следующем ряду на 2 человека больше, чем в предыдущем). Нам нужно найти шестой член прогрессии a_6 и сумму всех членов прогрессии S.

a_6 = a_1 + (6-1)*d = 5 + 5*2 = 15

Таким образом, в шестом ряду стояло 15 спортсменов.

Чтобы найти сумму всех членов прогрессии, можно воспользоваться формулой:

S = (a_1 + a_n)*n/2,

где S — сумма всех членов прогрессии, n — количество членов прогрессии.

В данной задаче нам нужно найти сумму всех членов прогрессии до шестого ряда, то есть n = 6. Подставляем известные значения:

S = (a_1 + a_6)*6/2 = (5 + 15)*3 = 60

Таким образом, всего в выступлении участвовало 60 спортсменов.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *