Вопрос школьника
Для выравнивания дороги использовали две грейдерные машины разной
мощности. Одна из них может выполнить некоторую роботу за 20 ч, а
другая — за 30 ч. За какое время две грейдерные машины могут выполнить
работу, работая вместе?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу работы, которая выглядит следующим образом:
работа = время × мощность
где работа измеряется в единицах работы (например, в километрах дороги), время измеряется в часах, а мощность измеряется в единицах работы в час.
Пусть общая работа, которую необходимо выполнить, равна 1 (например, 1 километр дороги). Тогда можно записать следующие уравнения:
работа = время × мощность
1 = 20 × мощность первой машины
1 = 30 × мощность второй машины
Чтобы найти общее время, за которое две машины могут выполнить работу вместе, необходимо сложить работы каждой машины и разделить общую работу на суммарную мощность:
общая работа = работа первой машины + работа второй машины
1 = 20 × мощность первой машины + 30 × мощность второй машины
суммарная мощность = мощность первой машины + мощность второй машины
суммарная мощность = мощность первой машины + мощность второй машины = 1/20 + 1/30 = 1/12
общее время = общая работа / суммарная мощность
общее время = 1 / (1/12) = 12 часов
Таким образом, две грейдерные машины могут выполнить работу за 12 часов, работая вместе.
