Вопрос школьника
Дмитрий и Петр отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Петр делал остановку для отдыха через каждые 2400 м, а Дмитрий — через каждые 2800 м. На каком наименьшем расстоянии от пункта отправления их остановки совпадать?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2400 и 2800.
Разложим числа на простые множители:
2400 = 2^5 * 3 * 5^2
2800 = 2^3 * 5^2 * 7
Найдем максимальное количество каждого простого множителя, которое встречается в этих числах:
2^5 * 3 * 5^2 * 7 = 8400
Таким образом, Дмитрий и Петр совпадут на остановке через 8400 м от пункта отправления.
