Вопрос школьника
До какого расстояния r могут сблизиться два электрона, если они движутся навстречу друг другу с относительной скоростью v0=106 м/с ?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать законы электростатики и законы движения тел.
Два электрона, движущиеся навстречу друг другу, будут притягиваться силой Кулона. Сила Кулона между двумя точечными зарядами q1 и q2, находящимися на расстоянии r друг от друга, определяется по формуле:
F = k * q1 * q2 / r^2,
где k — постоянная Кулона, равная 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.
Для двух электронов заряд q1 = q2 = -1,6 * 10^-19 Кл.
Сила Кулона между двумя электронами будет равна:
F = k * q1^2 / r^2 = k * (-1,6 * 10^-19)^2 / r^2.
Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:
F = m * a,
где m — масса тела, a — его ускорение.
Ускорение электрона можно выразить через его скорость и расстояние, на которое он смещается за единицу времени:
a = v^2 / r.
Таким образом, можно записать уравнение:
k * (-1,6 * 10^-19)^2 / r^2 = m * v^2 / r.
Решая это уравнение относительно r, получим:
r = k * (-1,6 * 10^-19)^2 / (m * v^2) = 2,3 * 10^-10 м.
Таким образом, два электрона, движущиеся навстречу друг другу со скоростью 106 м/с, могут сблизиться на расстояние около 2,3 * 10^-10 м.
