Вопрос школьника
До какой температуры можно нагреть 20 л воды, температура которой 20 °С, сжигая бензин массой 20 г? Потери энергии не учитывайте.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Энергия, выделяющаяся при сжигании бензина, должна быть равна энергии, необходимой для нагрева 20 л воды с температурой 20 °С до искомой температуры.
Сначала определим количество теплоты, выделяющейся при сжигании 20 г бензина. Для этого воспользуемся теплотой сгорания бензина, которая равна 44,4 МДж/кг. Тогда количество теплоты, выделяющейся при сжигании 20 г бензина, будет равно:
Q = 44,4 МДж/кг * 0,02 кг = 0,888 МДж
Теперь определим количество теплоты, необходимое для нагрева 20 л воды с температурой 20 °С до искомой температуры. Для этого воспользуемся формулой:
Q = m * c * ΔT
где Q — количество теплоты, m — масса воды, c — удельная теплоемкость воды, ΔT — изменение температуры.
Масса 20 л воды равна 20 кг. Удельная теплоемкость воды при постоянном давлении равна 4,18 Дж/(г*°C). Изменение температуры равно разности между искомой температурой и начальной температурой, то есть:
ΔT = T — 20
где T — искомая температура.
Тогда количество теплоты, необходимое для нагрева 20 л воды до искомой температуры, будет равно:
Q = 20 кг * 4,18 Дж/(г*°C) * (T — 20)
Сравнивая это выражение с количеством теплоты, выделяющейся при сжигании 20 г бензина, получаем уравнение:
0,888 МДж = 20 кг * 4,18 Дж/(г*°C) * (T — 20)
Решая это уравнение относительно T, получаем:
T = 20 + 0,888 МДж / (20 кг * 4,18 Дж/(г*°C)) ≈ 107 °C
Таким образом, до температуры 107 °C можно нагреть 20 л воды, температура которой 20 °С, сжигая бензин массой 20 г.
