Вопрос школьника
До какой температуры можно нагреть 20 л воды, температура которой 20 °С, сжигая бензин массой 20 г? Считайте, что все количество теплоты, выделившееся при сгорании бензина, идет на нагревание воды.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Согласно этому закону, количество теплоты, выделившееся при сгорании бензина, должно быть равно количеству теплоты, необходимому для нагрева воды до искомой температуры.
Для начала необходимо определить количество теплоты, выделившееся при сгорании 20 г бензина. Для этого необходимо знать теплоту сгорания бензина. Согласно таблицам, теплота сгорания бензина составляет около 44 МДж/кг. Следовательно, количество теплоты, выделившееся при сгорании 20 г бензина, равно:
Q = (20 г / 1000) * 44 МДж/кг = 0,88 МДж
Далее необходимо определить количество теплоты, необходимое для нагрева 20 л воды до искомой температуры. Для этого можно использовать формулу:
Q = m * c * ΔT
где Q — количество теплоты, m — масса воды, c — удельная теплоемкость воды, ΔT — изменение температуры.
Масса воды равна 20 кг (так как 1 л воды весит 1 кг), удельная теплоемкость воды составляет около 4,18 Дж/(г*°C), а изменение температуры равно разности между искомой температурой и начальной температурой, то есть:
ΔT = Т — 20
где Т — искомая температура.
Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагрева 20 л воды до температуры Т, равно:
Q = 20 кг * 4,18 Дж/(г*°C) * (Т — 20)
Сравнивая это выражение с количеством теплоты, выделившимся при сгорании бензина, получаем уравнение:
0,88 МДж = 20 кг * 4,18 Дж/(г*°C) * (Т — 20)
Решая это уравнение относительно Т, получаем:
Т = 20 + 0,88 МДж / (20 кг * 4,18 Дж/(г*°C)) ≈ 68 °C
Таким образом, до температуры 68 °C можно нагреть 20 л воды, температура которой равна 20 °C, сжигая бензин массой 20 г.
