Вопрос школьника
До какой температуры нагреется 0,8 л воды, находящейся в медном калориметре массой 0,7 кг и имеющей температуру 12 °С, если ввести в калориметр 0,05 кг пара при 100 °С? Теплообмен с окружающей средой отсутствует
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом сохранения теплоты, согласно которому количество теплоты, выделившееся или поглощенное телом, равно количеству теплоты, поглощенному или выделившемуся другим телом.
Изначально вода в калориметре имеет температуру 12 °С, а объем ее составляет 0,8 л. Масса воды можно определить, учитывая ее плотность, которая при температуре 12 °С равна 997 кг/м³:
m_воды = V_воды * ρ_воды = 0,8 л * 997 кг/м³ = 0,7976 кг
Теперь необходимо определить количество теплоты, которое выделится при конденсации 0,05 кг пара при 100 °С. Для этого можно воспользоваться удельной теплотой парообразования воды, которая равна 2257 кДж/кг:
Q_пара = m_пара * L_пара = 0,05 кг * 2257 кДж/кг = 112,85 кДж
Теперь можно записать закон сохранения теплоты:
Q_воды + Q_пара = Q_к
где Q_воды — количество теплоты, поглощенное водой, Q_пара — количество теплоты, выделенное при конденсации пара, Q_к — количество теплоты, поглощенное калориметром.
Так как теплообмен с окружающей средой отсутствует, то количество теплоты, поглощенное калориметром, равно количеству теплоты, поглощенному водой и выделенному при конденсации пара:
Q_к = Q_воды + Q_пара
Теперь можно выразить температуру воды после добавления пара, используя удельную теплоемкость воды, которая приблизительно равна 4,18 кДж/(кг*°C):
Q_воды = m_воды * c_воды * ΔT
где ΔT — изменение температуры воды.
Подставляя все известные значения, получаем:
m_воды * c_воды * ΔT + Q_пара = m_к * c_к * ΔT
где m_к — масса калориметра, c_к — удельная теплоемкость калориметра.
Решая уравнение относительно ΔT, получаем:
ΔT = Q_пара / (m_воды * c_воды + m_к * c_к) = 112,85 кДж / (0,7976 кг * 4,18 кДж/(кг*°C) + 0,7 кг * 0,385 кДж/(кг*°C)) ≈ 31,5 °C
Таким образом, после добавления пара вода в калориметре нагреется до температуры около 31,5 °C.
