Вопрос школьника
До какой температуры нагревается электромагнит во время работы, если его медная обмотка при t0 = 0 0С имеет сопротивление R0 = 50 Ом, а во время работы увеличивается на ΔR = 8 Ом?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что при прохождении электрического тока через проводник сопротивление которого R, мощность, выделяемая в проводнике, равна P = I^2 * R, где I — сила тока.
Таким образом, для нахождения температуры нагрева электромагнита необходимо воспользоваться формулой для расчета изменения температуры ΔT = P * t / (m * c), где t — время, m — масса проводника, c — удельная теплоемкость материала проводника.
Для расчета мощности, выделяемой в проводнике, необходимо воспользоваться формулой P = I^2 * R, где I — сила тока, R — сопротивление проводника.
Из условия задачи известно, что при t0 = 0 0С сопротивление медной обмотки электромагнита равно R0 = 50 Ом, а во время работы увеличивается на ΔR = 8 Ом. Следовательно, сопротивление проводника во время работы будет равно R = R0 + ΔR = 50 + 8 = 58 Ом.
Для расчета мощности, выделяемой в проводнике, необходимо знать силу тока, проходящего через обмотку электромагнита. Однако данная информация не указана в условии задачи. Поэтому для расчета температуры нагрева проводника будем использовать среднюю мощность, которая равна Pср = Iср^2 * R, где Iср — среднее значение силы тока.
Предположим, что электромагнит работает в течение 1 минуты (t = 60 секунд). Тогда средняя мощность, выделяемая в проводнике, будет равна Pср = Iср^2 * R = (Imax^2 + Imin^2) / 2 * R, где Imax и Imin — максимальное и минимальное значения силы тока соответственно.
Предположим, что максимальное значение силы тока равно Imax = 2 А, а минимальное значение силы тока равно Imin = 0 А (например, в моменты переключения полярности тока). Тогда среднее значение силы тока будет равно Iср = (Imax + Imin) / 2 = 1 А.
Подставляя известные значения в формулу для расчета средней мощности, получаем: Pср = Iср^2 * R = 1^2 * 58 = 58 Вт.
Для расчета изменения температуры проводника необходимо знать массу проводника и его удельную теплоемкость. Однако данная информация также не указана в условии задачи. Поэтому для расчета температуры нагрева проводника будем использовать приближенное значение удельной теплоемкости меди, которая равна c = 0,39 Дж / (г * К), а массу проводника примем равной 100 граммам.
Тогда изменение температуры проводника будет равно: ΔT = Pср * t / (m * c) = 58 * 60 / (100 * 0,39) = 923 К.
Таким образом, при работе электромагнита его медная обмотка нагревается до температуры, которая на 923 К выше начальной температуры t0 = 0 0С.
