Вопрос школьника
До какой температуры нужно нагреть при постоянном давлении 40 см3 водорода, находящегося при температуре 27 °С, чтобы его объём увеличился до 80 см3?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянном количестве газа его давление обратно пропорционально его объему при постоянной температуре. Формула закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:
P1V1 = P2V2
где P1 и V1 — начальное давление и объем газа, P2 и V2 — конечное давление и объем газа.
Из условия задачи известно, что начальный объем газа V1 = 40 см3, начальная температура T1 = 27 °C = 300 K, конечный объем газа V2 = 80 см3. Необходимо найти конечную температуру T2.
Для решения задачи необходимо сначала найти начальное давление газа P1. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
PV = nRT
где P — давление газа, V — его объем, n — количество вещества газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Так как количество вещества газа не меняется, то можно записать:
P1V1/T1 = P2V2/T2
P1 = P2V2T1/(V1T2)
Подставляя известные значения, получаем:
P1 = (1 атм) * (80 см3) * (300 K) / (40 см3 * T2) = 6000 / T2
Теперь, используя закон Бойля-Мариотта, можно записать:
P1V1 = P2V2
P1 * 40 см3 = 1 атм * 80 см3
P1 = 2 атм
Подставляя найденное значение P1, получаем:
2 атм * 40 см3 = (1 атм) * (80 см3) * (300 K) / T2
T2 = (1 атм) * (80 см3) * (300 K) / (2 атм * 40 см3) = 600 K
Ответ: чтобы объем водорода увеличился с 40 см3 до 80 см3 при постоянном давлении 2 атм, его нужно нагреть до температуры 600 K (327 °C).
