Вопрос школьника
Докажи, что:
а) 300 < 15 • 36 < 800; в) 2000 < 145 • 29 < 6000;
б)4800 < 83 • 62 < 6300; г) 420 000 < 731 • 624 < 560 000.
Ответ от учителя
а) Разобьем неравенство на две части: 300 < 15 • 36 и 15 • 36 < 800. Первая часть очевидна, так как 15 • 36 = 540, что больше 300. Вторая часть также верна, так как 15 • 36 = 540, что меньше 800. Таким образом, обе части неравенства верны, а значит, и все неравенство верно: 300 < 15 • 36 < 800. б) Разобьем неравенство на две части: 4800 < 83 • 62 и 83 • 62 < 6300. Первая часть верна, так как 83 • 62 = 5146, что больше 4800. Вторая часть также верна, так как 83 • 62 = 5146, что меньше 6300. Таким образом, обе части неравенства верны, а значит, и все неравенство верно: 4800 < 83 • 62 < 6300. в) Разобьем неравенство на две части: 2000 < 145 • 29 и 145 • 29 < 6000. Первая часть верна, так как 145 • 29 = 4205, что больше 2000. Вторая часть также верна, так как 145 • 29 = 4205, что меньше 6000. Таким образом, обе части неравенства верны, а значит, и все неравенство верно: 2000 < 145 • 29 < 6000. г) Разобьем неравенство на две части: 420 000 < 731 • 624 и 731 • 624 < 560 000. Первая часть верна, так как 731 • 624 = 455544, что больше 420 000. Вторая часть неверна, так как 731 • 624 = 455544, что меньше 560 000. Таким образом, первая часть неравенства верна, а вторая неверна, а значит, все неравенство неверно.
