Вопрос школьника
Докажите, что: а) число 4 является корнем уравнения 2х — 7 = 5 — х; б) число -3 является корнем уравнения х(х + 5) = -6; в) число 4 является корнем уравнения x/2 – x/4 = 1; г) число -2 является корнем уравнения х — 2(5х — 1) =-10х.
Ответ от учителя
а) Для доказательства того, что число 4 является корнем уравнения 2х — 7 = 5 — х, необходимо подставить значение 4 вместо х и проверить, выполняется ли равенство. Таким образом, получим:
2*4 — 7 = 5 — 4
8 — 7 = 1
1 = 1
Таким образом, мы видим, что при х = 4 уравнение 2х — 7 = 5 — х выполняется, что и доказывает, что число 4 является корнем этого уравнения.
б) Чтобы доказать, что число -3 является корнем уравнения х(х + 5) = -6, необходимо также подставить значение -3 вместо х и проверить, выполняется ли равенство. Таким образом, получим:
(-3)*((-3) + 5) = -6
(-3)*(2) = -6
-6 = -6
Таким образом, мы видим, что при х = -3 уравнение х(х + 5) = -6 выполняется, что и доказывает, что число -3 является корнем этого уравнения.
в) Чтобы доказать, что число 4 является корнем уравнения x/2 – x/4 = 1, необходимо также подставить значение 4 вместо х и проверить, выполняется ли равенство. Таким образом, получим:
4/2 — 4/4 = 1
2 — 1 = 1
1 = 1
Таким образом, мы видим, что при х = 4 уравнение x/2 – x/4 = 1 выполняется, что и доказывает, что число 4 является корнем этого уравнения.
г) Чтобы доказать, что число -2 является корнем уравнения х — 2(5х — 1) =-10х, необходимо также подставить значение -2 вместо х и проверить, выполняется ли равенство. Таким образом, получим:
-2 — 2(5*(-2) — 1) = -10*(-2)
-2 + 22 = 20
20 = 20
Таким образом, мы видим, что при х = -2 уравнение х — 2(5х — 1) =-10х выполняется, что и доказывает, что число -2 является корнем этого уравнения.
