Вопрос школьника
Докажите, что:
а) если а кратно b, а b кратно с, то а кратно с;
б) если а и b делятся на 6, то и а + b делится на 6.
Ответ от учителя
а) Пусть а кратно b и b кратно с. Тогда существуют такие целые числа k и m, что а = kb и b = mc. Подставляя в первое равенство выражение для b из второго равенства, получаем а = kmc. Таким образом, а кратно с.
б) Пусть а и b делятся на 6. Тогда существуют такие целые числа k и m, что а = 6k и b = 6m. Тогда а + b = 6k + 6m = 6(k + m). Таким образом, а + b кратно 6, то есть делится на 6.
