Вопрос школьника
Докажите, что для любого натурального числа а среднее арифметическое его предыдущего и следующего за ним чисел равна числу а.
Ответ от учителя
Для доказательства данного утверждения необходимо воспользоваться определением среднего арифметического. Среднее арифметическое двух чисел равно их сумме, деленной на 2.
Пусть дано натуральное число а. Его предыдущее число равно а-1, а следующее — а+1. Тогда среднее арифметическое этих чисел будет равно:
(а-1 + а+1) / 2 = (2а) / 2 = а
Таким образом, мы доказали, что для любого натурального числа а среднее арифметическое его предыдущего и следующего за ним чисел равно числу а.
