Вопрос школьника
Докажите, что если вершина угла лежит внутри окружности, а угол опирается на диаметр окружности, то этот угол — тупой или развёрнутый
Ответ от учителя
Для доказательства данного утверждения воспользуемся следующими фактами:
1. Любой угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым углом.
2. Если вершина угла лежит внутри окружности, то все точки этого угла также лежат внутри окружности.
3. Если угол является прямым, то он может быть только прямым или тупым.
Из этих фактов следует, что если вершина угла лежит внутри окружности, а угол опирается на диаметр окружности, то все точки угла лежат внутри окружности, а сам угол является прямым. Следовательно, он может быть только прямым или тупым.
Таким образом, утверждение доказано.
