Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Докажите, что графику уравнения 2х^2 -4у = 11 не принадлежит ни одной точки с целочисленными координатами.
Ответ от учителя
Для того чтобы доказать, что график уравнения 2х^2 -4у = 11 не содержит точек с целочисленными координатами, нужно показать, что нет таких целых чисел x и y, которые удовлетворяют этому уравнению.
Допустим, что существуют целые числа x и y, такие что 2х^2 -4у = 11. Тогда можно переписать это уравнение в виде:
2х^2 = 4у + 11
х^2 = 2у + 5.5
Так как х^2 является целым числом, то 2у + 5.5 должно быть целым числом. Но это невозможно, так как 2у является четным числом, а 5.5 — нечетным числом. Таким образом, нет целых чисел x и y, которые удовлетворяют уравнению 2х^2 -4у = 11.
Следовательно, график уравнения 2х^2 -4у = 11 не содержит точек с целочисленными координатами.
