Вопрос школьника
Докажите, что при любом натуральном выражении n значение выражения:
1) 5 (4n — 4,2) — 7 (2n — 3) кратное 6;
2) 9 (3n — 8) + 2 (36 — 11n) кратное 5
Ответ от учителя
1) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
5(4n-4.2) — 7(2n-3) = 20n — 21 — 14n + 21 = 6n
Заметим, что 6n кратно 6, так как 6n = 6 * n.
2) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
9(3n-8) + 2(36-11n) = 27n — 72 + 72 — 22n = 5n
Заметим, что 5n кратно 5, так как 5n = 5 * n.
Таким образом, мы доказали, что при любом натуральном выражении n значения выражений 5(4n-4.2) — 7(2n-3) и 9(3n-8) + 2(36-11n) кратны 6 и 5 соответственно.
