Вопрос школьника
Докажите, что сумма скорости движения парохода по течению реки и скорости против течения реки равна удвоенной скорости движения парохода в стоячей воде, а их разность равна удвоенной скорости течения.
Ответ от учителя
Пусть скорость движения парохода в стоячей воде равна V, скорость течения реки равна v, а скорость парохода относительно воды (т.е. без учета течения) равна u.
Тогда скорость движения парохода по течению реки будет равна u + v, а скорость против течения — u — v.
Сумма этих скоростей будет равна (u + v) + (u — v) = 2u, что и является удвоенной скоростью движения парохода в стоячей воде.
Разность же скоростей будет равна (u + v) — (u — v) = 2v, что и является удвоенной скоростью течения реки.
Таким образом, мы доказали, что сумма скорости движения парохода по течению реки и скорости против течения реки равна удвоенной скорости движения парохода в стоячей воде, а их разность равна удвоенной скорости течения.
