Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Докажите методом от противного, что когда разность двух углов равна 1 °, то они не могут быть вертикальными.
Ответ от учителя
Допустим, что два угла, A и B, вертикальны и их разность равна 1°. Это означает, что они находятся на одной вертикальной линии и образуют угол в 180°.
Предположим, что угол A равен x°. Тогда угол B будет равен (x + 1)°, так как разность между ними равна 1°.
Так как углы A и B вертикальны, то они должны быть равны между собой. То есть x° = (x + 1)° — 180°.
Решая это уравнение, получаем x = 89.5°.
Однако, если угол A равен 89.5°, то угол B будет равен 90.5°, что противоречит тому, что они должны быть вертикальными и образовывать угол в 180°.
Таким образом, мы пришли к противоречию, что доказывает, что два угла, разность между которыми равна 1°, не могут быть вертикальными.