Вопрос школьника
Докажите тождество:
1) (3m — 7) • 0,6 — 0,8 (4m — 5) — (-1,7 — 1,4m) = 1,5;
2) 7а (3b + 4с) — 3а (b + 1/3 с) = 9а (2b + 3 с).
Ответ от учителя
1) Начнем с левой части тождества:
(3m — 7) • 0,6 — 0,8 (4m — 5) — (-1,7 — 1,4m)
Раскроем скобки:
1,8m — 4,2 — 3,2m + 4 — (-1,7) — (-1,4m)
Упростим выражение, объединив подобные слагаемые:
0,2m + 2,3
Теперь рассмотрим правую часть тождества:
1,5
Так как левая и правая части должны быть равны, то:
0,2m + 2,3 = 1,5
Вычтем 2,3 из обеих частей:
0,2m = -0,8
Разделим обе части на 0,2:
m = -4
Таким образом, мы доказали, что при m = -4 левая и правая части тождества равны.
2) Начнем с левой части тождества:
7а (3b + 4с) — 3а (b + 1/3 с)
Раскроем скобки:
21ab + 28ac — 3ab — ac
Упростим выражение, объединив подобные слагаемые:
18ab + 27ac
Теперь рассмотрим правую часть тождества:
9а (2b + 3 с)
Раскроем скобки:
18ab + 27ac
Таким образом, мы доказали, что левая и правая части тождества равны.
