Вопрос школьника
Допиши переместительное и сочетательное свойства объединения множеств: D U Е = (D U Е) U F =
Ответ от учителя
Переместительное свойство объединения множеств заключается в том, что порядок объединения множеств не влияет на результат. То есть, если даны множества A, B и C, то (A U B) U C = A U (B U C). Это свойство можно проиллюстрировать на примере: пусть D = {1, 2}, E = {2, 3} и F = {3, 4}. Тогда (D U E) U F = {1, 2, 3} U {3, 4} = {1, 2, 3, 4}, а D U (E U F) = {1, 2} U {2, 3, 4} = {1, 2, 3, 4}. Как видно, результаты совпадают, что подтверждает переместительное свойство.
Сочетательное свойство объединения множеств заключается в том, что объединение множеств ассоциативно. То есть, если даны множества A, B и C, то (A U B) U C = A U (B U C) = A U B U C. Это свойство также можно проиллюстрировать на примере: (D U E) U F = {1, 2, 3} U {3, 4} = {1, 2, 3, 4}, а D U (E U F) = {1, 2} U {2, 3, 4} = {1, 2, 3, 4}. Таким образом, (D U E) U F = D U (E U F) = {1, 2, 3, 4}, что подтверждает сочетательное свойство.
Итак, ответ на вопрос «Допиши переместительное и сочетательное свойства объединения множеств: D U Е = (D U Е) U F =» будет следующим:
Переместительное свойство: D U E U F = (D U E) U F = E U D U F = E U (D U F) = F U D U E = F U (D U E).
Сочетательное свойство: D U E U F = (D U E) U F = D U (E U F).
