Вопрос школьника
Дополните необходимыми построениями и выведите формулу, позволяющую определить радиус небесного светила (в радиусах Земли), если известны угловой радиус светила p и его горизонтальный параллакс p.
Ответ от учителя
Для определения радиуса небесного светила (в радиусах Земли) по известным угловому радиусу p и горизонтальному параллаксу p необходимо использовать формулу:
r = 1 / tan(p)
где r — радиус небесного светила в радиусах Земли.
Для построения необходимо использовать следующие элементы:
1. Горизонтальный параллакс p — это угол между направлением на небесное светило и горизонтом. Для его измерения используют специальные приборы — параллаксы.
2. Угловой радиус p — это угол, под которым видно небесное светило из центра Земли. Он измеряется в угловых секундах.
3. Радиус Земли — это постоянная величина, равная примерно 6 371 км.
Для определения радиуса небесного светила необходимо сначала перевести угловой радиус из угловых секунд в радианы:
p = p / 206265
Затем, используя формулу, можно вычислить радиус небесного светила:
r = 1 / tan(p)
Например, если угловой радиус светила p = 0,5 угловых секунд, а его горизонтальный параллакс p = 0,2 угловых секунд, то радиус небесного светила будет:
p = 0,5 / 206265 = 0,00000242 радиан
r = 1 / tan(0,00000242) = 695 500 радиусов Земли
Таким образом, радиус небесного светила составляет примерно 4 420 000 км (695 500 x 6 371 км).
