Вопрос школьника
Допустим, что вы катитесь на велосипеде по инерции со скоростью 5 м/с. Ваша масса вместе с велосипедом равна 70 кг. Вы наклоняетесь и подхватываете лежащий на земле рюкзак массой 15 кг. Какой станет ваша скорость? Если вы подхватываете его в течение 0,1 с, какую среднюю силу развивает ваша рука?
Ответ от учителя
Перед тем, как подхватить рюкзак, у нас есть кинетическая энергия, которая равна:
Ek = (m1 + m2) * v^2 / 2,
где m1 — масса велосипеда и человека, m2 — масса рюкзака, v — скорость.
Подставляя значения, получаем:
Ek = (70 + 15) * 5^2 / 2 = 1125 Дж.
После того, как мы подхватили рюкзак, кинетическая энергия осталась той же, но скорость изменилась. Обозначим новую скорость через v1.
Тогда:
Ek = (m1 + m2) * v1^2 / 2,
1125 = 85 * v1^2 / 2,
v1 = √(2 * 1125 / 85) ≈ 6,2 м/с.
Таким образом, наша скорость увеличилась до 6,2 м/с.
Чтобы найти силу, которую мы приложили к рюкзаку, воспользуемся вторым законом Ньютона:
F = m * a,
где m — масса рюкзака, a — ускорение, которое мы приложили к нему.
Ускорение можно найти, разделив изменение скорости на время:
a = (v1 — v) / t = (6,2 — 5) / 0,1 = 12 м/с^2.
Тогда:
F = 15 * 12 = 180 Н.
Таким образом, мы приложили силу в 180 Н, чтобы подхватить рюкзак.
