Вопрос школьника
Допустимая линейная скорость точек поверхности шлифовального круга не должна превышать v = 100 м/с. Найти предельную частоту вращения круга n , если его диаметр составляет d = 0,4 м. Определить величину нормального ускорения an точек рабочей поверхности.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для линейной скорости точки на окружности:
v = 2πr * n,
где v — линейная скорость, r — радиус окружности (половина диаметра), n — частота вращения.
Из условия задачи известны значения линейной скорости и диаметра, поэтому можно выразить радиус:
r = d/2 = 0,4/2 = 0,2 м.
Подставляя значения в формулу, получаем:
100 = 2π * 0,2 * n,
откуда
n = 100 / (2π * 0,2) ≈ 795,77 об/мин.
Теперь можно найти величину нормального ускорения точек рабочей поверхности. Для этого воспользуемся формулой для нормального ускорения:
an = v^2 / r.
Подставляя известные значения, получаем:
an = 100^2 / 0,2 ≈ 50 000 м/с^2.
Таким образом, предельная частота вращения шлифовального круга составляет около 795,77 об/мин, а величина нормального ускорения точек рабочей поверхности — около 50 000 м/с^2.
