Вопрос школьника
Допустимо ли к стальному крюку подъемного крана диаметром 30мм подвесить груз массой 8 тонн, если придел прочности 600 h/мм^2, а запас прочности n=8?
Ответ от учителя
Для ответа на данный вопрос необходимо провести расчеты по прочности материала и определить, допустимо ли подвесить груз массой 8 тонн на стальной крюк подъемного крана диаметром 30 мм.
Сначала определим площадь поперечного сечения крюка:
S = πr^2 = 3,14 * (15 мм)^2 = 706,5 мм^2
Затем найдем предел прочности материала:
σпр = 600 h/мм^2
Для определения допустимой нагрузки на крюк необходимо найти предел прочности материала при растяжении:
σр = σпр / n = 600 / 8 = 75 h/мм^2
Далее, найдем максимальную допустимую нагрузку на крюк:
Fдоп = S * σр = 706,5 мм^2 * 75 h/мм^2 = 52 987,5 Н
Переведем эту нагрузку в тонны:
Fдоп = 52 987,5 Н / 1000 = 52,99 т
Таким образом, максимальная допустимая нагрузка на крюк составляет 52,99 тонн. Следовательно, подвесить груз массой 8 тонн на стальной крюк подъемного крана диаметром 30 мм допустимо, так как максимальная допустимая нагрузка на крюк превышает массу груза в 6,62 раза. Однако, необходимо учитывать, что при подъеме груза возникают дополнительные нагрузки на крюк, связанные с динамическими нагрузками и инерцией груза, поэтому необходимо соблюдать меры безопасности и не превышать допустимую нагрузку на крюк.
