Вопрос школьника
Доведіть, що два рівиобедре-
ні трикутники подібні, якщо
кут при основі одного з них
дорівнюс куту при основі другого
трикутника. А якщо рівні
їх кути при вершинах?
Ответ от учителя
Два трікутники називаються подібними, якщо вони мають однакові кути або кути, які дорівнюють один одному. Це означає, що вони мають однакові пропорції сторін.
Якщо кут при основі одного з рівнобедрених трикутників дорівнює куту при основі другого трикутника, то ці трикутники подібні. Це можна довести за допомогою теореми про кути при основі рівнобедреного трикутника. Згідно з цією теоремою, кути при основі рівнобедреного трикутника дорівнюють один одному. Отже, якщо кути при основі двох трикутників дорівнюють один одному, то ці трикутники мають однакові пропорції сторін і, отже, вони подібні.
Якщо ж рівні їх кути при вершинах, то ці трикутники також подібні. Це можна довести за допомогою теореми про кути при вершинах. Згідно з цією теоремою, якщо два трикутники мають рівні кути при вершинах, то вони подібні. Отже, якщо кути при вершинах двох трикутників рівні, то ці трикутники мають однакові пропорції сторін і, отже, вони подібні.
