Вопрос школьника
Доведіть, що значення суми двочленів 16а — 6b і 27b — 2а, де а і b — довільні натуральні числа, ділиться націло на 7
Ответ от учителя
Для того чтобы доказать, что сумма двочленов 16а — 6b и 27b — 2а делится нацело на 7, нужно показать, что остаток от деления этой суммы на 7 равен нулю.
Для этого можно воспользоваться свойствами арифметики и вычислить значение этой суммы:
16а — 6b + 27b — 2а = 14а + 21b
Заметим, что 14 и 21 делятся на 7 без остатка, поэтому можно вынести за скобки это число:
14а + 21b = 7(2а + 3b)
Таким образом, мы получили выражение, которое является произведением 7 и некоторого целого числа (2а + 3b). Значит, оно делится нацело на 7, что и требовалось доказать.
