Вопрос школьника
Доведіть, що значення виразу не залежить від значення змінної:
1) 4(а — 3) — 3(6 — а) + (20 — 7а);
2) (3m — 7) • 0,6 — 0,8(4m — 5) — (-1,7 — 1,4m).
Ответ от учителя
1) Для того, чтобы доказать, что значение выражения не зависит от значения переменной, нужно показать, что оно будет одинаковым для любого значения переменной. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
4(а — 3) — 3(6 — а) + (20 — 7а) = 4а — 12 — 18 + 3а + 20 — 7а = 0.
Таким образом, значение выражения равно нулю независимо от значения переменной а.
2) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
(3m — 7) • 0,6 — 0,8(4m — 5) — (-1,7 — 1,4m) = 1,8m — 4,2 — 3,2m + 4 — 1,7 + 1,4m = 0,2m — 0,5.
Таким образом, значение выражения равно 0,2m — 0,5 и зависит от значения переменной m. Однако, если мы заменим выражение (3m — 7) • 0,6 на 1,8m — 4,2, то получим:
1,8m — 4,2 — 0,8(4m — 5) — (-1,7 — 1,4m) = 1,8m — 4,2 — 3,2m + 4 + 1,7 + 1,4m = 0,2m — 0,5.
Таким образом, мы получили то же самое значение выражения, но без зависимости от значения переменной (3m — 7) • 0,6.
