Вопрос школьника
Довге плече важеля в 3 рази більше за коротке. Щоб підняти
вантаж масою 60 кг, підвішений до короткого плеча важеля, до довгого
плеча приклали силу 250 Н. Визначте ККД важеля
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі необхідно використати формулу розрахунку ККД важеля:
ККД = Fout / Fin,
де Fout — сила, з якою вантаж піднімається, Fin — сила, яку необхідно прикласти до важеля для підняття вантажа.
За умовою задачі, довге плече важеля в 3 рази більше за коротке, тобто відношення довгого плеча до короткого дорівнює 3:1. Це означає, що якщо до короткого плеча прикласти силу Fin, то до довгого плеча необхідно прикласти силу 3Fin.
Також з умови задачі відомо, що вантаж має масу 60 кг, тобто його вага дорівнює 60 * 9,8 = 588 Н.
Отже, для підняття вантажа до короткого плеча необхідно прикласти силу Fin, яка розраховується за формулою:
Fin = Fout / MA,
де MA — механічий перевага важеля, який розраховується як відношення довгого плеча до короткого, тобто MA = 3.
Тоді Fin = 588 / 3 = 196 Н.
Для підняття вантажа до довгого плеча необхідно прикласти силу 3Fin = 3 * 196 = 588 Н, що дорівнює вазі самого вантажа.
Отже, ККД важеля дорівнює:
ККД = Fout / Fin = 250 / 196 = 1,27.
Отримане значення ККД більше одиниці, що свідчить про те, що важіль є ефективним механізмом для підняття вантажів.
