Вопрос школьника
Довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 45 см, ширина становить 4/9 довжини і 12/7 висоти. Обчисліть об’єм прямокутного паралелепіпеда.
Ответ от учителя
Для розв’язання задачі потрібно знайти довжину, ширину та висоту паралелепіпеда, а потім використати формулу об’єму:
V = a * b * c
де V — об’єм, a — довжина, b — ширина, c — висота.
За умовою задачі, довжина паралелепіпеда дорівнює 45 см. Ширина становить 4/9 довжини, тобто:
b = (4/9) * 45 = 20 см
Висота становить 12/7 висоти, тому:
c = (7/12) * h
Залишається знайти висоту h. Для цього можна скористатися тим, що об’єм паралелепіпеда дорівнює добутку довжини, ширини та висоти:
V = a * b * c
Підставляємо відомі значення:
V = 45 * 20 * (7/12) * h
V = 525h
З іншого боку, за умовою задачі об’єм паралелепіпеда відомий, він дорівнює:
V = 56700 см³
Підставляємо це значення в формулу для об’єму:
56700 = 525h
h = 108 см
Отже, довжина паралелепіпеда дорівнює 45 см, ширина — 20 см, висота — 108 см. Об’єм паралелепіпеда обчислюється за формулою:
V = a * b * c = 45 * 20 * 108 = 97200 см³
Відповідь: об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 97200 см³.
