Вопрос школьника
Довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 8 1/3 см, що на 5/6 см більше за його ширину і в 3 3/5 раза менше від його висоти. Обчисліть об’єм прямокутного паралелепіпеда.
Ответ от учителя
Нехай довжина паралелепіпеда дорівнює $l$, ширина — $w$, а висота — $h$. За умовою задачі маємо наступні співвідношення:
$$l = 8frac{1}{3} text{ см} = frac{25}{3} text{ см}$$
$$w = frac{5}{6} text{ см} — frac{1}{6} text{ см} = frac{2}{3} text{ см}$$
$$h = frac{l}{3frac{3}{5}} = frac{25}{3} cdot frac{5}{18} = frac{25}{18} text{ см}$$
Тепер можемо обчислити об’єм паралелепіпеда за формулою:
$$V = l cdot w cdot h = frac{25}{3} cdot frac{2}{3} cdot frac{25}{18} = frac{625}{162} text{ см}^3$$
Отже, об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює $frac{625}{162}$ кубічних сантиметрів.
