Вопрос школьника
Два алюминиевых проводника одинаковой длины имеют резную площадь поперечного сечения первого проводника 0,5 мм2, второго – 4 мм2. Сопротивление какого из проводников больше и во сколько раз?
Ответ от учителя
Сопротивление проводника зависит от его площади поперечного сечения и длины. Чем больше площадь поперечного сечения, тем меньше сопротивление проводника. Поэтому, сопротивление первого проводника будет больше, чем у второго.
Для расчета сопротивления проводника можно использовать формулу:
R = ρ * L / S,
где R — сопротивление проводника, ρ — удельное сопротивление материала проводника, L — длина проводника, S — площадь поперечного сечения проводника.
Удельное сопротивление алюминия составляет около 2,65 * 10^-8 Ом * м. Пусть длина обоих проводников равна L.
Для первого проводника:
R1 = ρ * L / S1 = 2,65 * 10^-8 * L / 0,5 * 10^-6 = 53 * L Ом.
Для второго проводника:
R2 = ρ * L / S2 = 2,65 * 10^-8 * L / 4 * 10^-6 = 6,625 * L Ом.
Таким образом, сопротивление первого проводника больше, чем у второго в 53 / 6,625 = 8 раз.
