Вопрос школьника
Два автобуса вышли одновременно из двух поселков А и В навстречу друг другу. Каждый час они сближаются на 7/16 всего расстояния АВ между поселками. Какую часть расстояния АВ проходил за час один из них, если другой проходил за час 3/8 от АВ?
Ответ от учителя
Пусть расстояние между поселками А и В равно d. Тогда каждый автобус проходит за час расстояние 7/16d. Пусть первый автобус проходит за час x долей расстояния АВ, тогда второй автобус проходит за час (3/8)d — x долей расстояния АВ (так как общее расстояние между поселками А и В равно d).
Запишем уравнение, описывающее ситуацию:
x = 7/16d
(3/8)d — x = 7/16d
Решим его относительно x:
x = 7/16d
(3/8)d — 7/16d = x
(3/8)d — 7/16d = 7/16d
(3/8)d = 14/16d
d = (14/16) * (8/3)d
d = 7d/3
Таким образом, расстояние между поселками А и В равно 7d/3. Подставим это значение в первое уравнение и найдем, какую часть расстояния АВ проходил за час первый автобус:
x = 7/16 * (7d/3) = 49d/48
Ответ: первый автобус проходил за час 49/48 часть расстояния АВ.
