Вопрос школьника
Два автомобиля ехали с одинаковой скоростью. Один из них проехал 400 км, а другой — 480 км. Сколько часов был в пути каждый автомобиль, если первый был в пути на 2 часа меньше чем второй?
Ответ от учителя
Пусть скорость каждого автомобиля равна v, а время, которое был в пути первый автомобиль, равно t1. Тогда время, которое был в пути второй автомобиль, равно t2 = t1 + 2 (так как первый автомобиль был в пути на 2 часа меньше второго).
Используя формулу скорость = расстояние / время, получаем:
v = 400 / t1
v = 480 / t2
Заменяем t2 на t1 + 2:
v = 480 / (t1 + 2)
Теперь можно приравнять два выражения для скорости:
400 / t1 = 480 / (t1 + 2)
Решаем уравнение относительно t1:
400(t1 + 2) = 480t1
400t1 + 800 = 480t1
80t1 = 800
t1 = 10
Таким образом, первый автомобиль был в пути 10 часов, а второй — 12 часов (так как t2 = t1 + 2). Ответ: первый автомобиль был в пути 10 часов, а второй — 12 часов.
