Вопрос школьника
Два автомобиля отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля
Ответ от учителя
Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет равна (V + 24) км/ч.
Для того чтобы найти скорость первого автомобиля, нам нужно решить систему уравнений:
420 / V — 420 / (V + 24) = 2
Разрешим уравнение относительно V:
420(V + 24) — 420V = 2V(V + 24)
10080 = 2V^2 + 48V
2V^2 + 48V — 10080 = 0
V^2 + 24V — 5040 = 0
(V + 60)(V — 84) = 0
V = -60 или V = 84
Ответ: скорость первого автомобиля равна 84 км/ч.
