Вопрос школьника
Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 600 км, и через 5 ч встретились. Определите их скорости, если один ехал на 16 км/ч медленнее другого
Ответ от учителя
Пусть скорость первого автомобиля равна V1 км/ч, а второго — V2 км/ч. Также известно, что первый автомобиль ехал на 16 км/ч медленнее второго, то есть V1 = V2 — 16.
За время встречи автомобили проехали в сумме 600 км, то есть каждый проехал расстояние, равное половине общего пути:
600 / 2 = 300 км.
Также известно, что время движения для обоих автомобилей было равно 5 часам.
Тогда можно записать систему уравнений:
V1 * 5 + V2 * 5 = 600, (1)
V1 = V2 — 16. (2)
Подставляя выражение для V1 из уравнения (2) в уравнение (1), получаем:
(V2 — 16) * 5 + V2 * 5 = 600,
10V2 — 80 = 600,
10V2 = 680,
V2 = 68 км/ч.
Тогда скорость первого автомобиля будет:
V1 = V2 — 16 = 68 — 16 = 52 км/ч.
Таким образом, первый автомобиль ехал со скоростью 52 км/ч, а второй — со скоростью 68 км/ч.
