Вопрос школьника
Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 560 км
Ответ от учителя
Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет равна (V + 10) км/ч.
Расстояние между городами равно 560 км. Обозначим время, за которое второй автомобиль проедет это расстояние, как t часов. Тогда первый автомобиль проедет это расстояние за (t — 1) часов.
Используя формулу расстояния, можно записать:
560 = V * t (для второго автомобиля)
560 = (V + 10) * (t — 1) (для первого автомобиля)
Решая эту систему уравнений, можно найти скорость каждого автомобиля:
560 = V * t
560 = Vt + 10t — V — 10
570 = Vt + 10t
570 = t(V + 10)
t = 570 / (V + 10)
Подставляя это значение t в первое уравнение, получаем:
560 = V * (570 / (V + 10))
560(V + 10) = 570V
560V + 5600 = 570V
10V = 5600
V = 560
Таким образом, скорость второго автомобиля равна 560 км/ч, а скорость первого автомобиля равна (560 + 10) = 570 км/ч.
