Вопрос школьника
Два бруска массами 500 и 200 г, связанные невесомой и нерастяжимой нитью, движутся равноускоренно по горизонтальной поверхности под действием силы 1,4 Н, приложенной к бруску большей массы. Определите ускорение брусков, если коэффициент трения брусков о поверхность 0,03.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: $F = ma$.
Обозначим массу бруска с массой 500 г через $m_1$, а массу бруска с массой 200 г через $m_2$. Так как бруски связаны невесомой и нерастяжимой нитью, то ускорения обоих брусков будут равными. Обозначим ускорение обоих брусков через $a$.
Сила, действующая на брусок с массой 500 г, равна 1,4 Н. Сила трения, действующая на этот брусок, равна $F_{тр} = mu m_1 g$, где $mu$ — коэффициент трения, $g$ — ускорение свободного падения.
Составим уравнение для бруска с массой 500 г:
$$F — F_{тр} = m_1 a$$
Подставим известные значения:
$$1,4 — 0,03 cdot 0,5 cdot 9,81 = 0,5a$$
$$a = frac{1,4 — 0,14715}{0,5} approx 2,506 : м/с^2$$
Таким образом, ускорение обоих брусков равно примерно 2,506 м/с$^2$.
