Вопрос школьника
Два дельфина начали движение одновременно навстречу друг другу и встретились через 20 с. Определи расстояние, которое было между дельфинами в момент начала движения, если скорость движения первого дельфина — 9 м/с, а второго — 12 м/с.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу расстояния, пройденного телом, которая выглядит следующим образом:
S = V * t,
где S — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть x — расстояние между дельфинами в момент начала движения. Тогда первый дельфин пройдет расстояние x + 9t за время t, а второй дельфин пройдет расстояние x + 12t за то же время t.
Так как они движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними будет уменьшаться со скоростью суммы их скоростей:
x + 9t + x + 12t = 2x + 21t.
Это расстояние они пройдут за 20 секунд, поэтому:
2x + 21t = 20 * (9 + 12),
2x + 21t = 420,
x + 10.5t = 210.
Теперь можно выразить t через x:
t = (210 — x) / 10.5.
Подставляем это выражение в уравнение для расстояния:
2x + 21 * (210 — x) / 10.5 = 420,
4x + 21 * (210 — x) = 840,
4x + 4410 — 21x = 840,
-17x = -3570,
x = 210.
Ответ: расстояние между дельфинами в момент начала движения было равно 210 метров.
