Вопрос школьника
Два электрона расположены в вакууме на расстоянии r = 1 мкм друг от друга. Какую скорость через τ = 1 мкс будет иметь один из электронов, если второй закрепить? Какое расстояние при этом будет пройдено, если полагать силовое воздействие постоянным?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы электростатики. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:
F = k*q1*q2/r^2,
где F — сила взаимодействия, k — постоянная Кулона, q1 и q2 — заряды электронов, r — расстояние между ними.
В данной задаче один из электронов закреплен, поэтому его заряд q2 = 0. Следовательно, сила взаимодействия между электронами будет определяться выражением:
F = k*q1*0/r^2 = 0.
Это означает, что на закрепленный электрон не будет действовать никакой силы со стороны другого электрона.
Однако, на свободный электрон будет действовать сила, равная нулю в начальный момент времени (т.е. при r = 1 мкм), но увеличивающаяся со временем по мере приближения к закрепленному электрону. Для определения скорости свободного электрона через время τ = 1 мкс необходимо решить уравнение движения:
F = m*a,
где m — масса электрона, a — ускорение, вызванное действием силы F.
Учитывая, что F = k*q1*0/r^2 = 0, получаем, что a = 0. Следовательно, свободный электрон будет двигаться равномерно прямолинейно со скоростью, которая была у него в начальный момент времени. Таким образом, скорость свободного электрона через время τ = 1 мкс будет равна начальной скорости, которая не определена в условии задачи.
Чтобы определить расстояние, которое пройдет свободный электрон за время τ = 1 мкс, можно воспользоваться формулой для равномерного прямолинейного движения:
S = v*t,
где S — пройденное расстояние, v — скорость, t — время.
Учитывая, что v = const, получаем:
S = v*τ.
Подставляя значения, получаем:
S = v*1 мкс = v*10^-6 с.
Таким образом, расстояние, которое пройдет свободный электрон за время τ = 1 мкс, будет зависеть от начальной скорости, которая не определена в условии задачи.
