Вопрос школьника
Два элемента с одинаковыми эдс ε1=ε2=2 В и внутренними сопротивлениями r1=1 Ом и r2=2 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R (рис. 43). Через элемент с эдс E1 течет ток I1=1 A. Найти сопротивление R и ток I2, текущий через элемент с эдс E2. Какой ток I течет через сопротивление R.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом Кирхгофа для петли:
$$sum_{i=1}^n U_i = 0$$
где $U_i$ — напряжение на i-ом элементе петли.
Рассмотрим петлю, содержащую элементы с эдс E1 и E2, а также внешнее сопротивление R. Тогда:
$$E_1 — I_1r_1 — I_2R — E_2 = 0$$
Подставим известные значения:
$$2 — 1cdot1 — I_2R — 2 = 0$$
$$I_2R = 0$$
Так как эдс E2 не создает напряжения на внешнем сопротивлении R, то ток через него равен нулю: $I_2 = 0$.
Теперь рассмотрим петлю, содержащую элементы с эдс E1 и внешнее сопротивление R. Тогда:
$$E_1 — I_1r_1 — I_RR = 0$$
Подставим известные значения:
$$2 — 1cdot1 — I_RR = 0$$
$$I_R = frac{2-1}{R} = frac{1}{R}$$
Таким образом, ток через внешнее сопротивление R равен $I_R = frac{1}{R}$.
Ответ: сопротивление R равно 1 Ом, ток через элемент с эдс E2 равен 0, ток через внешнее сопротивление R равен $frac{1}{R}$.
