Вопрос школьника
Два груза массами m1 = 0,1 кг и m2 = 0,05 кг соединены невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через идеальный блок (рис. 2.121). Грузы прижимаются друг к другу постоянной силой F = 1 Н. Коэффициент трения между грузами ц = 0,1. Найти ускорение грузов
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.
Обозначим ускорение грузов за a. Так как грузы соединены невесомой и нерастяжимой нитью, то ускорение обоих грузов будет одинаковым и направлено вниз.
Сила тяжести, действующая на грузы, равна их весу:
F1 = m1g
F2 = m2g
где g — ускорение свободного падения, принимаемое равным 9,8 м/с².
Так как грузы прижимаются друг к другу постоянной силой F = 1 Н, то на каждый груз действует сила F/2 = 0,5 Н.
Сила трения между грузами равна:
Fтр = μFн
где μ — коэффициент трения между грузами, Fн — нормальная сила, равная силе, с которой грузы прижимаются друг к другу.
Fн = F/2 = 0,5 Н
Fтр = 0,1 * 0,5 = 0,05 Н
Так как грузы находятся в равновесии по вертикали, то сумма сил, действующих на каждый груз по вертикали, равна нулю:
F1 — F2 — Fтр = 0
m1g — m2g — μFн = 0
Выразим ускорение грузов из этого уравнения:
a = (m2g — μFн) / (m1 + m2)
Подставим числовые значения:
a = (0,05 * 9,8 — 0,1 * 0,5) / (0,1 + 0,05) ≈ 3,27 м/с²
Ответ: ускорение грузов равно примерно 3,27 м/с².
