Вопрос школьника
Два груза общей массой m = 1 кг, соединённые пружиной жёсткостью k = 100 Н/м, подвешены на нити. Определить расстояние, на которое нужно сместить нижний груз вертикально вниз, чтобы при последующих его гармонических колебаниях верхний груз оставался неподвижным
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы гармонических колебаний.
Первым шагом необходимо определить период колебаний системы. Для этого воспользуемся формулой:
T = 2π√(m/k)
где T — период колебаний, m — масса системы, k — жесткость пружины.
Подставляя значения, получаем:
T = 2π√(1/100) ≈ 0.628 сек
Далее необходимо определить амплитуду колебаний, то есть расстояние, на которое нужно сместить нижний груз вертикально вниз. Для этого воспользуемся формулой:
A = F/k
где A — амплитуда колебаний, F — сила, действующая на систему, k — жесткость пружины.
В данном случае сила, действующая на систему, равна силе тяжести нижнего груза:
F = mg
где g — ускорение свободного падения.
Подставляя значения, получаем:
F = 1 кг × 9.81 м/с² ≈ 9.81 Н
A = 9.81 Н / 100 Н/м ≈ 0.098 м
Таким образом, чтобы верхний груз оставался неподвижным при гармонических колебаниях нижнего груза, необходимо сместить его на расстояние примерно 0.098 м вниз.
