Вопрос школьника
Два груза подвешены к концам легкого рычага длиной 1 м. Масса первого груза больше на 2 кг. Найдите массу второго груза, если точка опоры находится на расстоянии 25 см от одного из концов рычага. Рычаг находится в равновесии.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать условие равновесия рычага: сумма моментов сил, действующих на рычаг, должна быть равна нулю.
Момент силы определяется как произведение силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения. В данном случае осью вращения является точка опоры рычага.
Пусть масса первого груза равна m1, а масса второго груза — m2. Тогда условие равновесия можно записать следующим образом:
m1 * g * x1 = m2 * g * x2,
где g — ускорение свободного падения, x1 — расстояние от точки опоры до первого груза (75 см), x2 — расстояние от точки опоры до второго груза (25 см).
Так как длина рычага равна 1 метру, то x1 + x2 = 1 метр. Из этого следует, что x1 = 1 метр — x2.
Подставляя это выражение в условие равновесия, получаем:
m1 * g * (1 метр — x2) = m2 * g * x2.
Разрешая уравнение относительно m2, получаем:
m2 = m1 * (1 метр — x2) / x2.
Подставляя известные значения, получаем:
m2 = (m1 * 0.75) / 0.25 = 3 * m1.
Таким образом, масса второго груза равна трем массам первого груза.
