Вопрос школьника
Два иона, имеющие одинаковый заряд и различные массы проходят одинаковую ускоряющую разность потенциалов, перед тем как попасть в однородное магнитное поле. При движении в пространстве, занятом полем ионы описывают окружности радиусами R1 = 5 см и R2 = 2,5 см. Найти отношение их масс m1/m2.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой для радиуса орбиты иона в магнитном поле:
R = mv/qB,
где R — радиус орбиты, m — масса иона, v — скорость иона, q — заряд иона, B — индукция магнитного поля.
Так как ионы имеют одинаковый заряд и проходят одинаковую ускоряющую разность потенциалов, то их скорости будут одинаковыми. Поэтому можно записать:
R1/R2 = m1/m2.
Также можно записать:
R1 = 2R2.
Подставляя выражение для радиуса орбиты в формулу, получаем:
mv1/qB = 2mv2/qB,
откуда:
m1/m2 = 2.
Таким образом, отношение масс ионов равно 2.
