Вопрос школьника
Два конденсатора емкостью 0,2 мкФ и 0,1 мкФ включены последовательно в цепь переменного тока напряжением 220 В. Частота переменного тока равна 50 Гц. Найдите силу тока в цепи и падение напряжения на каждом конденсаторе
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для расчета импеданса конденсатора в цепи переменного тока:
Z = 1 / (2πfC)
где Z — импеданс конденсатора, f — частота переменного тока, C — емкость конденсатора.
Для двух конденсаторов, подключенных последовательно, импеданс цепи будет равен сумме импедансов каждого конденсатора:
Z = Z1 + Z2 = 1 / (2πfC1) + 1 / (2πfC2)
Заменяя значения емкостей и частоты, получим:
Z = 1 / (2π × 50 × 0,2 × 10^-6) + 1 / (2π × 50 × 0,1 × 10^-6) ≈ 1,59 кОм
Сила тока в цепи будет равна:
I = U / Z = 220 / 1,59 ≈ 138,4 мА
Падение напряжения на каждом конденсаторе можно найти, используя формулу для расчета напряжения на конденсаторе в цепи переменного тока:
Uc = I × Zc
где Uc — напряжение на конденсаторе, Zc — импеданс конденсатора.
Для первого конденсатора:
Uc1 = I × Z1 = 138,4 × 1 / (2π × 50 × 0,2 × 10^-6) ≈ 43,8 В
Для второго конденсатора:
Uc2 = I × Z2 = 138,4 × 1 / (2π × 50 × 0,1 × 10^-6) ≈ 87,6 В
Таким образом, сила тока в цепи составляет 138,4 мА, а падение напряжения на первом конденсаторе — 43,8 В, на втором — 87,6 В.
