Вопрос школьника
Два корабля с одинаковыми массами т1 = т2 движутся со скоростями v и 3v относительно берега. Определите импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, если корабли идут параллельными курсами в противоположных направлениях.
Ответ от учителя
Импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, можно определить, используя законы преобразования импульса и скорости в разных системах отсчета.
Импульс — это векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость. В данном случае, импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, будет равен:
p’ = m2 * v2′
где m2 — масса второго корабля, v2′ — скорость второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем.
Для определения скорости второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, необходимо использовать закон преобразования скорости:
v2′ = (v2 — v1) / (1 — v1*v2/c^2)
где v2 — скорость второго корабля относительно берега, v1 — скорость первого корабля относительно берега, c — скорость света.
В данном случае, v1 = v, v2 = -3v (так как корабли движутся в противоположных направлениях), поэтому:
v2′ = (-3v — v) / (1 — v*(-3v)/c^2) = -4v / (1 + 3v^2/c^2)
Теперь можно подставить значение v2′ в формулу для импульса:
p’ = m2 * (-4v / (1 + 3v^2/c^2))
Таким образом, импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, будет зависеть от массы второго корабля и скорости движения обоих кораблей относительно берега.
